'Kdaj difundirajoči delec prvič doseže svojo tarčo?' je vprašanje, ki je ključnega pomena za kinetiko molekularnih reakcij v kemiji ter biologiji. V delu pojasnimo zakonitosti gladkih porazdelitev časov prvega prehoda, pri katerih so vsi momenti porazdelitve končni. Pokažemo, da dolgo-časovno obnašanje porazdelitev za širok nabor transportnih procesov v splošnem ne sledi Poisson-ovi statistiki. Medtem ko Poisson-ova limita sicer res nastopi v primeru zadostnega efektivnega odboja, ki ga delec občuti v neposredni bližini tarče, pa obstoj separacije časovnih skal med direktnimi ter indirektnimi reaktivnimi trajektorijami vodi do univerzalnega efekta bližine: Direktne trajektorije, ki bolj ali manj neposredno interpolirajo med začetno točko ter tarčo, postanejo tipične in fokusirane z majhnim sipanjem časov prvega prihoda. Dolžina statistično dominantnih indirektnih trajektorij, ki obiščejo celotni razpoložljivi volumen, pa se masivno razlikuje. Začetna razdalja do tarče je posebej pomembna za procese genske regulacije ter podobne kompetitivne stohastične procese. Efekt bližine je neodvisen od detajlov transporta, kar poudarja robustnost predstavljenih novih fizikalnih zakonitosti kinetike v limiti 'Kdor prvi pride'.
COBISS.SI-ID: 6067738
Predstavljamo rigorozne rezultate za povprečni čas ter verjetnostno porazdelitev časov prvega prehoda za dvo-kanalno Markovsko aditivno difuzijo v 3-dimenzionalni sferični domeni. Na podlagi konkretnih primerov iz biofizike predpostavimo, da se delec veže na tarčo le iz enega izmed kanalov, kar vodi do ne-trivialne statistike prvega prehoda. Obravnavamo tudi primer prehodne imobilizacije. V obeh primerih pokažemo, da navkljub perfektno ne-kompaktni dinamiki, dolgo-časovna limita ne sledi Poisson-ovi statistiki vse dokler je delec v vsaj eni od faz mobilen. Slednje je v nasprotju z enostavnim eno-kanalnim Markovskim transportom. Pojasnimo tudi pomen rezultatov za celično signalizacijo.
COBISS.SI-ID: 6074394
Čas prvega prehoda je generični koncept za vrednotenje kinetike naključnih procesov, npr. kdaj molekula doseže tarčo ali vrednost delnice preseže določeno mejo. V zadnjem desetletju smo bili priča nizu novih rezultatov na področju teorije prvega prehoda, ki pa so se poglavitno osredotočali zgolj na zakonitosti, ki vplivajo na povprečno ali t.i. globalno-povprečno vrednost. V delu pripeljemo razumevanje kinetike prvega prehoda korak dlje in izpeljemo prve rigorozne rezultate za celotno porazdelitev časa prvega prehoda za prostorsko heterogen sistem. Poudarimo veliko razliko med povprečnim časom prvega prehoda, ki je tipično dominiran z dolgo-časovno obnašanjem, ter tipičnim časom prvega prehoda. Pokažemo, da kratko-časovno obnašanje ustreza direktnim trajektorijam od začetne točke do tarče. Odkrijemo pa tudi tretjo in do sedaj spregledano časovno skalo, ki ustreza trajektorijam s kratko ekskurzijo v smeri stran od tarče, ki lahko pod določenimi (biofizikalno relevantnimi) pogoji dominira povprečje časa prvega prehoda.
COBISS.SI-ID: 5968922
V delu preučujemo uspešnost plenilca, ki lovi hordo plena na dvodimenzionalni mreži. Eksplicitni vključimo efekt končne velikosti plena, kar omejuje dinamiko pobega. Gibanje obeh, t.j. plenilca ter plena, je sicer Markovsko a vključuje inteligenco v obliki trenutnega odločanja o premiku na podlagi trenutne konfiguracije na dometu vidnega polja. Takoj, ko plen/plenilec zagleda plenilca/plen se gibanje spremeni iz naključnega sprehoda v usmerjen lov oz. pobeg. Raziščemo velik razpon koncentracij plena in dometov vidnega polja. Učinkovitost lova/pobega ovrednotimo na podlagi povprečnega časa prvega ulova. Ovrednotimo tudi efektivno dinamiko obeh. Pokažemo, da je življenjska doba plena močneje odvisna od dometa vidnega polja plena kot plenilca. Pokažemo, da lahko dinamiko razdalje med plenilcem in najbližjim plenom zalo dobro opišemo z Ornstein-Uhlenbeck procesom. Večdelčni sistem poenostavimo z enostavno dvodelčno sliko, kjer sta plen ter plenilec povezana s fiktivno vzmetjo, kar združi vse parametre modela v konstanto vzmeti in posledično omogoči kompaktno in učinkovito ovrednotenje celokupne dinamike.
COBISS.SI-ID: 5968666
Molekularna signalizacija v celicah se tipično odvija v limiti nizkih koncentracij signalnih molekul in je zato močno podvržena termičnim fluktuacijam. Natančnost, s katero lahko biokemijski receptorji štejejo signalne molekule je neposredno povezana s korelacijskim časom šuma. Ob pasivni difuziji se lahko npr. molekule mRNA in v vesikle ujete signalne molekule premikajo po celici tudi s pomočjo aktivnega transporta, tako da se prehodno vezejo na molekularne motorje. Aktivni transport je najkoristnejši, kadar je tovor transportiran na daljše razdalje, kot npr. v nevronih z dolžino do 1 m. V delu pojasnimo kako lahko intermitentni aktivni transport omogoči hitrejšo vzpostavitev ravnovesja po nenadni spremembi koncentracije, ki je sprožena z biokemijsko stimulacijo. Pokažemo tudi, kako lahko intermitentne aktivne ekskurzije povzročijo kvalitativne spremembe v šumu v efektivno enodimenzionalnih sistemih kot so npr. dendriti. Aktivni transport omogoča znatno izboljšano natančnost signalizacije, ki jo izmeri biokemijski receptor. na podlagi teorije linearnega odziva izpeljemo analitični rezultat za varianco receptorske meritve v približku povprečnega polja. Pojasnimo, kako aktivna intermitenca zlomi kompaktnost enodimenzionalne difuzije in tako vodi do izboljšane natančnosti signalizacije. Rezultati ponudijo globlje razumevanje povezave efekta kompaktnosti transporta ter natančnosti molekularne signalizacije v celicah ter modernih molekularnih diagnostičnih napravah.
COBISS.SI-ID: 5968410