Najdaljše zaporedje $S$ različnih vozlišč grafa $G$, v katerem vsako vozlišče dominira vsaj eno vozlišče, ki ni dominirano z vozlišči pred njim, se imenuje Grundyjevo dominacijsko zaporedje. Dolžina takšnega zaporedja je Grundyjevo dominantno število grafa $G$. V članku študiramo Grundyjevo dominantno število štirih standardnih produktov grafov: kartezičnega, leksikografskega, direktnega in krepkega produkta. Za vsakega od njih predstavimo spodnjo mejo za Grundyjevo dominantno število, ki se izkaže natančna za leksikografski produkt. Domnevamo tudi, da je točna za krepki produkt. V večini primerov je določeno Grundyjevo dominantno število za produkte poti in/ali ciklov.
COBISS.SI-ID: 17829465
Nadaljujemo z raziskavami Grundyjevega dominantnega števila grafa. Predstavimo linearen algoritem za določitev Grundyjevega dominantnega števila grafa intervalov. Dokažemo točno vrednost Grundyjevega dominantega števila poljubnega grafa Sierpińskega in predstavimo učinkovit algoritem za konstrukcijo pripadajočih zaporedij. Te rezultate dobimo z uporabo ostrih mej za Grundyjevo dominantno število podgrafa, dobljenega z odstranitvijo vozlišča ali povezave, ki jih dokažemo v članku.
COBISS.SI-ID: 17807705