Proučujemo kvantni brcani rotator v klasično povsem kaotičnem režimu K=10 in za različne vrednosti kvantnega parametra k uporabljajoč N-dimenzionalni model Izraileva za različne N (_3000, ki v limiti, ko gre N proti neskončnosti, stremi k eksaktnemu kvantiziranemu rotatorju. Pri numeričnem izračunu lastnih funkcij v bazi vrtilne količine vidimo, da ima lokalizacijska dolžina L pri fiksnih parametrih določeno porazdelitev; njena recipročna vrednost ima Gaussovo porazdelitev, v analogiji in v povezavi s porazdelitvijo končno časovnih Ljapunovih eksponentov v hamiltonskih sitemih. Vendar, za razliko od končno časovnih Ljapunovih eksponentov je ta porazdelitev neodvisna od N in tako preživi limito N = neskončno. V tem je razlika od modela tesne vezi (tight binding) Andersonove lokalizacije. Razlog je v tem, da približek končne pasovne širine relevantne matrike v pridruženem hamiltonskem sistemu v sliki Shepeljanskega [Phys. Rev. Lett. 56, 677 (1986)] ne velja rigorozno. Ta ugotovitev razloži močne fluktuacije v skalirnih zakonitostih brcanega rotatorja, kot je entropijska lokalizacijska mera kot funkcija skalirnega parametra Lambda =L/N, kjer je L teoretična vrednost lokalizacijske dolžine v semiklasični aproksimaciji. Ti rezultati zahtevajo bolj podrobno teorijo lokalizacijske dolžine v kvantnem brcanem rotatorju ter v drugih podobnih Floquetovih sistemih, kjer je potrebno napovedati ne le povprečno vrednost recipročne lokalizacijske dolžine L, temveč tudi njeno (Gaussovo) porazdelitev, še prav posebej varianco. Da bi izpopolnili našo analizo, študiramo numerično relevantno vedenje končno časovnih Ljapunovih eksponentov v standardni preslikavi ter v formalizmu 2x2 prehodnih matrik. Ta članek je nadaljevanje našega novejšega dela [Phys. Rev. E 87, 062905 (2013)].
COBISS.SI-ID: 82151425
V tem članku proučujemo izohronost in linearizabilnost planarnih polinomskih hamiltonskih sistemov. Najprej dokažemo izrek, ki podpira negativni odgovor na sledeče odprto vprašanje, ki sta ga postavila Jarque in Villadelprat v (15): ali obstajajo planarni polinomski sistemi sode stopnje, ki imajo izohroni center? Dodatno najdemo pogoje za linearizabilnost kompleksnih kubičnih hamiltonskih sistemov.
COBISS.SI-ID: 21472264
Opišemo splošni pristop k študiju bifurkacij kritičnih period na osnovi kompleksifikacije sistema in algoritmov računske algebre. Uporabljajoč tak pristop dobimo zgornje meje za število kritičnih period nekaj družin kubičnih sistemov. V nekaterih primerih rešimo problem neradikalnosti relevantnega ideala s tem, da ga prestavimo v subalgebro, ki jo generirajo invariante grupe lineranih transformacij.
COBISS.SI-ID: 2048020819
Diskretne umeritvene grupe se pojavijo naravno v kompaktifikacijah v okviru F-teorije na mnogoterostih Calabi-Yau z genusom ena. Takšne geometrije se pojavijo v družinah, ki so parametrizirane z grupo Tate-Shafarevicha z fibracijo z genusom ena. Medtem ko kompaktifikacija v F-teoriji na kateremkoli elementu te družine privede do iste fizike, pa so kompaktifikacije pridružene M-teorije na teh geometrijah drugačne in jih dobimo z redukcijo tokovnega kroga prve. V tem zapisu se osredotočimo na element tretjega reda v splošni kubični grupi Tate-Shafarevicha. Pregledamo, kako lahko dobimo različne vakuume M-teorije in pridružene diskretne umeritvene grupe s pomočjo Higgsinga para petdimenzionalnih U(1) simetrij. Higgsova polja se pojavijo kot ničelni cikli v I-2-vlaknih, ki se pojavijo pri določenih lokusih kodimenzije dve v bazi. Eksplicitno identificiramo vse tri krivulje, ki pripeljejo do pripadajočih Higgsovih polj. V tej analizi igra ključno vlogo raziskava različnih najdenih faz obstoječe geometrije.
COBISS.SI-ID: 86163201
Proučujemo termodinamične lastnosti razreda asimptotsko stožastih geometrij, znanih kot "odštete geometrije" (subtracted geometries). Izpeljemo maso in vrtilno količino iz reguliranega Komarjevega integrala, in Hawking-Horowitzov predpis, in pokažemo, da sta ekvivalentna. Z izpeljavo asimptotskih nabojev pokažemo, da velja Smarrova formula ter prvi zakon termodinamike. Prav tako predlagamo analogijo neenakosti Christodulou-Ruffinija. Analiza je lahko posplošena na druge asimptotsko stožaste geometrije.
COBISS.SI-ID: 86138369