Vozli predstavljajo ene od najpomembnejših topoloških značilnosti v naravi. Samo-zlaganje zavozlanih polimerov brez prekinitev ter tvorba kovalentnih vezi so zahtevni procesi, saj je treba verigo preplesti skozi predhodno oblikovane zanke v točno določenem vrstnem redu. V članku smo opisali principe za usmerjanje zlaganja visoko zavozlanih nanostruktur enojne verige DNK, kar je prikazano na kvadratni piramidi nano velikosti. Tvorba vozlov je kodirana z razporeditvijo modulov različnih stabilnosti, ki temeljijo na pridobljenih topoloških in kinetičnih pravilih. Med modeli DNK, ki so sestavljeni iz istih modulov in kodirajo iste topologije, se učinkovito zvijejo v ciljne strukture samo tisti, pri katerih je pot zvijanja zasnovana v skladu s t.i. pravilom "free-end". Poleg visokega deleža uspešnosti pri zlaganju ob počasnem ohlajanju, se ta tip tudi hitro zloži ob hitrem nižanju temperature in diluciji kemičnega denaturanta. To strategijo bi lahko uporabili za načrtovanje zlaganja drugih zavozlanih programabilnih polimerov, kot so RNA in proteini.
COBISS.SI-ID: 5880858
Slavni Tuttov izrek pravi, da je red vozliščnega stabilizatorja v povezanem 3-valentnem ločno-tranzitivnem grafu ne preseže vrednosti 48. Dolgo je bilo znano, da ta izrek ne velja v širšem kontekstu povezanih 3-valentnih vozliščno-tranzitivnih grafov. Znanih je bilo več družin takšnih grafov, v katerih red stabilizatorja raste eksponentno. V članku dokažemo presenetljiv rezultat, ki pravi, da je z izjemo teh dobro znanih družin, red vozliščnega stabilizatorja v povezanem 3-valentnem vozliščno tranzitivnem grafu omejen s sublinearno funkcijo reda grafa.
COBISS.SI-ID: 1537132228
Za polinomske dvoparametrične probleme lastnih vrednosti (PMEP) lahko uporabimo metode Jacobi-Davidsonovega tipa. Tovrstne probleme lahko lineariziramo v singularne dvoparametrične probleme lastnih vrednosti z matrikami velikosti $k(k+1)n/2$, kjer je $k$ stopnja polinoma in $n$ velikost matričnih koeficientov v PMEP. Če je $k^2n$ relativno majhen, lahko problem rešimo numerično tako, da izračunamo skupni regularni del pridruženega para singularnih matričnih šopov. Za velik $k^2n$ izračun vseh lastnih vrednosti ni možen in moramo uporabiti iterativne metode. Če je $k$ velik, predlagamo, da se probem najprej linearizira in nato uporabi Jacobi-Davidsonovo metodo na dobljenem singularnem dvoparametričnem problemu lastnih vrednosti. Dobljeno metodo lahko npr. uporabimo za računanje ničel sistema dveh skalarnih polinomov dveh spremenljivk v bližini dane tarče. Na drugi strani, če je $k$ majhen, lahko Jacobi-Davidsonovo metodo uporabimo direktno na originalnih matrikah. Originalne matrike projiciramo na podprostore majhne dimenzije in projicirane polinomske dvoparametrične probleme lastnih vrednosti rešimo z linearizacijo.
COBISS.SI-ID: 17318745
Množica vozlišč dvovrstnega omrežja je sestavljena iz dveh disjunktnih podmnožic, povezave omrežja pa povezujejo ti dve podmnožici. Povezave so lahko utežene. Razvili smo novo metodo za identifikacijo pomembnih podomrežij v dvovrstnih omrežjih. Metoda je kombinacija in razširitev idej posplošenih sredic v enovrstnih omrežjih in $(p,q)$ sredic v dvovrstnih omrežjih. V članku predstavimo pojem posplošenih dvovrstnih sredic in opišemo nekaj njihovih lastnosti. Predstavljena sta tudi učinkovit algoritem za določanje posplošenih dvovrstnih sredic in analiza njegove zahtevnosti. Predstavljenih je tudi nekaj rezultatov analiz podatkov iz resničnega življenja.
COBISS.SI-ID: 17369177
Eff je programski jezik, osnovan na algebrajskem pristopu k računskim učinkom, v katerem so učinki predstavljeni z algebrajskimi operacijami, prestrezniki učinkov pa s homomorfizmi iz prostih algeber. Eff podpira prvorazredne učinke in prestreznike, s katerimi lahko zlahka definiramo nove računske učinke, preprosto sestavljamo obstoječe učinke ter jih prestrezamo na nove načine. V članku predstavimo denotacijsko semantiko Effa in opišemo na njej osnovano prototipno implementacijo. Na primerih prikažemo, kako v Effu obravnavamo obstaječe učinke ter kako uporabljamo programerske tehnike, ki uporabljajo različne oblike omejenih kontinuacij, na primer sestopanje, iskanje v širino, funkcionali izbire ali ko-operativno izvajanje niti.
COBISS.SI-ID: 17192025