Leta 2014 sta Hajirasouliha in Raphael predlagala model za dekonvolucijo mešanih vzorcev rakavih celic pridobljenih s sekvenciranjem DNA iz vzorca tumorja, ki vsebuje veliko število celic. To je povezano z razumevanjem razvoja tumorja in kritične mutacije rakavih celic. Na kratko, njihova formulacija zahteva, da se vsaka vrstica binarne matrike razdeli tako, da pridobljena matrika ustreza popolni filogeniji in ima najmanjše število vrstic med vsemi matrikami s to lastnostjo. V tem članku smo ovrgli nekaj trditev o tem problemu, vključno z dokazom, da je problem NP-težek. Vendar pa smo pokazali, da je problem res NP-težek, s konstrukcijo drugačnega dokaza. S pozitivne strani, predlagamo učinkovit (čeprav ne nujno optimalen) hevristični algoritem, ki temelji na barvanju komplementov grafov primerljivosti, in polinomski algoritem za optimalno reševanje problema na vhodnih matrikah, v katerih noben stolpec ni hkrati vsebovan v dveh konfliktnih stolpcih. Implementacija teh algoritmov je brezplačno na voljo na povezavi: https://github.com/alexandrutomescu/MixedPerfectPhylogeny.
COBISS.SI-ID: 1538780868
Matematični evolucijski modeli kažejo, da je sloves (reputation) nujen za stabilno sodelovanje. V članku primerjamo relativno pomembnost slovesa 1. stopnje (kaj je nekdo storil) in 2. stopnje (zakaj). Z vedenjskim poskusom smo proučili, če ljudje uporabljajo preprosta vedenjska pravila. Večina od njih jih ta uporablja, in znaten del jih pri tem upošteva sloves 2. stopnje.
COBISS.SI-ID: 1538835908
V tem članku so klasificirani vsi regularni Cayleyevi zemljevidi diedrske grupe D_n, n)1, reda 2n z jedrom reda 4. Z izjemo 4 sporadičnih zemljevidov na 4, 4, 8 oziroma 12 točkah obstajata dve neskončni družini ne-t-uravnoteženih Cayleyevih zemljevidov na diedrski grupi D_n.
COBISS.SI-ID: 1538922180
Naravno število n je Cayleyevo število, če je vsak točkovno tranzitiven graf reda n Cayleyev graf. Leta 1983 je Dragan Marušič postavil problem določitve Cayleyevih števil. V tem članku je rešeno odprto vprašanje o Cayleyevih številih (vprašanje, ki sta ga leta 1996 postavila Brendan McKay in Cheryl Praeger in je veljalo za ključno nerešeno vprašanje o Cayleyevih številih). V članku je konstruirana neskončna množica praštevil S z lastnostjo, da je vsak končen produkt različnih elementov iz S Cayleyevo število. Poleg tega je dokazano, da za vsak končen produkt n različnih elementov iz S vsaka tranzitivna grupa stopnje n premore polregularen element.
COBISS.SI-ID: 1538528196
V tem članku je obravnavan naslednji problem: če je H polregularna abelova podgrupa tranzitivne permutacijske grupe G, ki deluje na končni množici X, poišči pogoje za (ne)obstoj G-invariantne particije množice X. Pogoji, ki jih poda ta članek, so dobljeni prek raziskovanja posebnih lastnosti pripadajočih G-invariantnih digrafov. Tovrstna vprašanja se pojavijo na naraven način, ko želimo klasificirati kombinatorične objekte z določeno stopnjo simetrije. Kot primer uporabe, je v članku podan nov kratek dokaz klasifikacije povezavno tranzitivnih posplošenih Petersenovih grafov (Frucht et. al. Proc Camb Philos Soc 70:211–218, 1971).
COBISS.SI-ID: 1536772036