Namen tega dela je je simulacija testnega primera strjevanja z makroizcejanjem v kotanji z brezmrežno metodo difuzijskih približkov. Testni primer predstavlja strjevanje zlitine Al4.5wt%Cu v 2D pravokotni kotanji, ki je hlajena ob vertikalnih stenah. Stebričasto strjevanje se izračuna s sklopljenim setom masne, koncentracijske, energijske in momentne enačbe. Delež trdnine se določi iz vzvodnega pravila. Metoda difuzijskih približkov je sestavljena iz metode obteženih najmanjših kvadratov, testne funkcije, ki je sestavljena iz monomov drugega reda in Gaussove utežne funkcije. Prostorska diskretizacija se izvede lokalno, s prekrivajočimi se poddomenami, ki vsebujejo po trinajst računskih točk. Časovna propagacija je izvedena eksplicitno. Sklopitev tlaka in hitrosti je narejena z inkrementalno shemo tlačnega popravka. Stabilnost konvektivnega člena je dosežena s premikom utežne funkcije in točke izračuna v gorvodni smeri. Rezultati kažejo zelo dobro ujemanje s klasično metodo končnih volumnov in z lokalno metodo kolokacije z radialno bazno funkcijo. Simulacije so izvedene na enakomerno in neenakomerno razporejenih računskih vozliščih. Rezultati kažejo, da je učinek neenakomernosti na končno razporeditev koncentracije skoraj zanemarljiv. V članku je opis prve uporabe metode difuzijskih približkov za simulacijo makroizcejanja. Prav tako je prvič opisana uporaba priveterne sheme pri metodi difuzijskih približkov.
COBISS.SI-ID: 1386922
Za simuliranje elektromagnetnega polkontinuirnega litja aluminijevih zlitin se je razvil več-fizikalen brezmrežni matematični model. V modelu se uporablja formulacijo mešanice za izračun enačb za prenos mase, toplote in gibalne količine. Na ta način se simulira strjevanje aluminijevih zlitin v osnosimetričnih drogovih. Elektromagnetna indukcijska enačba je sklopljena z enačbami za tok taline in se uporabi za določitev Lorentzove sile. Parcialne diferencialne enačbe so rešene z brezmrežno metodo difuzijskih približkov. Uporabljene so polinomske oblikovne funkcije drugega reda. Izračuni so opravljeni na poddomenah s trinajstimi računskimi točkami. Za časovno korakanje je uporabljena eksplicitna numerična shema. Uporabljeni so različni robni pogoji za prenos toplote na območju hot-topa, kokile in vodnega hlajenja. Zaradi uporabe brezmrežnega pristopa in avtomatske postavitve računskih točk se je lahko na enostaven opravilo izračune za komplicirane tokovne strukture in kompleksne natočne strukture, ki vključujejo tudi ostre ter zaokrožene robove. Zaradi optimizacije računskega časa se je uporabilo časovno odvisno razporeditev računskih točk. Zmogljivost modela je predstavljena s simulacijo litja za aluminijiev drog s polmerom 120 mm. Pri izračunu so uporabljene materialne lastnosti za zlitino Al-5.25wt%Cu. Narejena je primerjava med rezultati na poenostavljeni in realistični natočni geometriji. Za različne vrednosti toka in frekvence nizkofrekvenčnega elektromagnetnega polja je preučen vpliv le tega na temperaturo, delež trdnine in tokovno strukturo.
COBISS.SI-ID: 15664923
Razvili smo dvodimenzionalni model za simulacijo dendritske in evtektične rasti v dvosestavinskih zlitinah. Gibanju trdno-kapljevite meje sledimo z metodo celičnih avtomatov. Difuzijsko enačbo rešujemo v trdni in kapljeviti fazi z uporabo eksplicitne metode končnih volumnov. Računska domena je razdeljena na kvadratne celice, ki jih lahko hiearhično dodajamo ali odstranimo z uporabo prilagodljive računske mreže, ki temelji na štiriškem drevesu. Prilagodljiva računska mreža omogoča zgoščevanje računskih točk v bližni trdno-kapljevite meje, kjer so koncentracijski gradienti največji in redčenje v območjih, kjer so le ti majhni. Izvirnost dela je v novem, prilagodljivem pristopu za učinkovito in natančno reševanje zastavljenega večnivojskega problema. Model verificiramo s primerjavo z analitičnima Lipton-Glicksman-Kurz in Jackson-Hunt modeloma za enakomerno rast konice dendrita in pravilno evtektično rast. Izračunamo več primerov tipičnih mikrostruktur ter predstavimo lastnosti in nadaljni razvoj metode.
COBISS.SI-ID: 15618075
Namen: Namen tega dela je nadgradnja dosedanjega razvoja metode lokalne kolokacije z radialnimi baznimi funkcijami (LRBFCM) za prenos toplote, tok tekočin, elektromagnetna polja in linearne termoelastičnosti za reševanje dinamičnih problemov sklopljene termoelastičnosti. Zasnova/metodologija/pristop: Rešen je termoelastični testni primer termoelastične plošče izpostavljene termičnemu in tlačnemu šoku. Prostorska diskretizacija je izvedena z lokalno kolokacijo z multikvadriki augmentiranimi z monomi. Implicitna Eulerjeva formula je uporabljena za časovno diskretizacijo. Sistem enačb, ki jih dobimo z uporabo formule je rešen z Newton-Raphsonovim algoritmom in GMRES za izračun iterativnih popravkov rešitve. Rešitev dobljena z LRBFCM je primerjana z referenčno FEM rešitvijo in v izbranem primeru z rešitvijo dobljeno z uporabo brezmrežne lokalne Petrov-Galerkinove metode. Ugotovitve: Učinkovitost LRBFCM metode je primerljiva z FEM. Razlike med rešitvama se pojavijo zgolj blizu konic udarnih front. LRBFCM konvergira proti rešitvi neodvisni od mreže bolj gladko kot FEM, poleg tega pa se v izbranem primeru obnaša bistveno bolje kot MLPG. Izvirnost: LRBFCM je bila prvič uporabljena za reševanje problemov v sklopljeni termoelastičnosti. Omejitve: Obnašanje LRBFCM v bližini konic šoka izgleda neoptimalno, saj začetka fronte ne zajame tako podrobno kot FEM, kar nakazuje, da bi bilo potrebno bolj natančno raziskati lastnosti metode v tem primeru. Poleg tega za omenjeni primer ni ne analitične rešitve ne drugih referenčnih rešitev, razen omenjen dobljene z MLPG, kar pomeni, da smo pri ugotavljanju učinkovitosti metode omejeni na primerjavo z drugimi numeričnimi metodami.
COBISS.SI-ID: 1331626
Članek predstavlja nadaljevanje numeričnih rezultatov nedavno predlaganih industrijskih testov, dobljenih z brezmrežno metodo. Avtorji tega članka so pred kratkim objavili del testa, ki vsebuje turbulentni tok fluida s strjevanjem v dveh dimenzijah, preliminarno nadgradnjo z makrosegregacijo in prvi tri-dimenzionalni test. Prejšnji testi so bili omejeni na izračun v kokili in pod kokilo. V tem članku pa so referenčni izračuni predstavljeni v dveh dimenzijah za celotno napravo. Fizikalni model je vpeljan z nizom makroskopskih enačb za ohranitev mase, energije, gibalne količine, sestavin, turbuletne kinetične energije, in disipacije. Strjevanje je popisano z modelom kontinumske mešanice. Kašasto območje je obravnavano kot Darcy-jev porozni medij z Kozeny-Karman relacijo permeabilnosti, kjer je morfologija poroznega medija modelirana s konstantno vrednostjo. Nestisljiv turbulentni tok tekočega jekla je popisan z Low-Reynolds-Number k-ε turbuletnim modelom, zaključenim z Abe-Kondoh-Nagono koeficienti in funkcijami dušenja. Mikrosegregacija je modelirana z vzvodnim pravilom. Numerična metoda je osnovana na eksplicitnem časovnem koraku, kolokaciji s skaliranimi multi-kvadričnimi radialnimi baznimi funkcijami z adaptivnim izbranim oblikovnem faktorjem na ne-uniformnih pet točkovnih domenah. Hitrostno-tlačna sklopitev nestisljivega toka je rešena z eksplicitno Chorin-ovo metodo delnih korakov. Prednosti metode so v njeni preprostosti in učinkovitosti, saj ne vsebuje poligonizacije, je enostavna za adaptiranje v predelih z visokimi gradienti, omogoča skoraj enako formulacijo v dveh in treh dimenzijah, in dosega visoko natančnost z nizko numerično difuzijo.
COBISS.SI-ID: 3925499