Namen članka je prikazati rešitev močno nelinearnega problema dinamike fluidov v režimu z nizkim Prandtlovim številom, tipičnim za kovinam podobne materiale, kot je definiran v razpisu za prispevke k numeričnemu reševanju dvodimenzionalnega stebričastega strjevanja binarnih zlitin. Reševanje tovrstnega numeričnega primera predstavlja prvi korak k razumevanju nestabilnosti v bolj zapletenem primeru makroizcejanja. Nastopajoča temperaturna, hitrostna in tlačna polja so predstavljena na podlagi lokalnih aproksimacijskih funkcij, ki so uporabljene za evaluacijo parcialnih diferencialnih operatorjev. Časovna diskretizacija je narejena na podlagi eksplicitne sheme. Zmožnosti metode so preverjene na primeru naravne konvekcije v zaprti pravokotni kotanji, napoljneni s fluidom z nizkim Prandtlovim številom. Upoštevana sta dva primera; eden z ustaljeno rešitvijo in eden z oscilatorno rešitvijo. Prikažemo, da predlagana metoda, navkljub preprostosti, daje stabilne in konvergetne rezultate z odlično računsko učinkovitostjo. Rezultati kažejo dobro ujemanje z rezultati klasične metode kontrolnih prostornin in s spektralno metodo končnih elementov. Računski postopek je formuliran samo z lokalnimi parcialnimi diferencialnimi operatorji. Poleg lokalne numerične metode je korekcija tlaka narejena prav tako lokalno, pri čemer se ohranja pravilna časovna odvisnost rešitve. Komentar: objavljeno ključno vabljeno predavanje.
B.04 Vabljeno predavanje
COBISS.SI-ID: 2599419V vabljenem predavanju naredimo pregled nad našimi dosežki pri razvoju brezmrežne lokalne kolokacijske metode z radialnimi baznimi funkcijami za trdnine in kapljevine. Opišemo uporabo metode pri termomehanskem procesiranju jekla in aluminijevih zlitin. Komentar: Taiyuan University of Technology in Univerza v Novi Gorici sta po predavanju sklenila pisno pogodbo o sodelovanju.
B.05 Gostujoči profesor na inštitutu/univerzi
COBISS.SI-ID: 3031547Namen članka je razvoj nesingularne metode fundamentalnih rešitev (NMFS) za problem Sokesovega toka, ki je široko uporaben v biomedicinski tehniki. NMFS temelji na klasični metodi fundamentalnih rešitev (MFS) z regularizacijo singularnosti. Stokesov problem je razstavljen na tri povezane Laplaceove probleme. Rešitev je strukturirana na podlagi kolokacije robnih pogojev tlačnega in hitrostnega polja s fundamentalno rešitvijo Laplaceove enačbe. Regularizacija je narejena na podlagi zamenjave koncentriranih točkovnih izvorov z distribuiranimi izvori preko krožnih diskov okoli singularnosti fundamentalne restive. Rešitev, dobljeno z NMFS primerjamo z rešitvijo z MFS in analitičnimi rešitvami v primeru preprostega 2D toka v cevi. Rezultati predstavljajo prvo uporabo NMFS za problem Stokesovega toka. Metoda potrebuje samo diskretizacijo roba in je preprosto uporabna v 3D, zato predstavlja idelnega kandidata za reševanje kompleksnih biomedicinskih problemov s prostimi in premičnimi površinami v prihodnosti.
F.02 Pridobitev novih znanstvenih spoznanj
COBISS.SI-ID: 3041019