Serre-Swanov izrek nam podaja ekvivalenco med kategorijama vektorskih svežnjev in pa končno generiranih projektivnih modulov nad algebro zveznih funkcij na kompaktnem Hausdorffovem topološkem prostoru. V članku smo pokazali, kako lahko definiramo podobno ekvivalenco med kategorijama upodobitev étale Liejevega grupoida in pa modulov nad pridruženim Hopfovim algebroidom, ki so končnega tipa in konstantnega ranga. Obe omenjeni konstrukciji sta funktorialno definirani na Morita kategoriji étale Liejevih grupoidov, dana korespondenca pa nam pokaže, da sta naravno ekvivalentni.
COBISS.SI-ID: 16096857
V članku posplošimo pojem Serrovega vlaknenja na Morita kategorijo topoloških grupoidov in izpeljemo pripadajoče dolgo eksaktno zaporedje homotopskih grup. Rezultate uporabimo pri izračunu homotopskih grup raznih grupoidov, med drugim tudi grupoida prirejenega Riemannovi foliaciji.
COBISS.SI-ID: 16116569