Z uporabo izreka o treh kritičnih točkah, ki ga je nedavno dokazal Ricceri, dokažemo obstoj vsaj treh rešitev določenega dvoparametričnega Dirichletovega problema, definiranega na klasičnem fraktalnem objektu - trikotniku Sierpinskega. Z uporabo izrekov o gorskem prelazu, ki so jih dokazali Ambrosetti in Rabinowitz ter Pucci in Serrin, dokažemo tudi obstoj vsaj treh neničelnih rešitev določenega perturbiranega dvoparametričnega Dirichletovega problema, definiranega na trikotniku Sierpinskega. Revija, v kateri je izšel ta članek, je uvrščena pri vrhu SCI seznamu.
COBISS.SI-ID: 15657049
Definicijo Bocksteinove baze $\sigma(G)$ razširimo na nilpotentne grupe $G$. Prvi Bocksteinov izrek pravi, da so vsi kompakti Bocksteinovi prostori. Glavna izreka tega članka sta naslednja. Izrek 1: Naj bo $X$ Bocksteinov prostor. Če je $G$ nilpotentna grupa, velja $\dim_G(X) \le 1$ natanko tedaj, ko $\sup \{ \dim_H(X) \vert H \in \sigma(G)\} \le 1$. Izrek 2: $X$ je Bocksteinov prostor natanko tedaj, ko je $\dim_{Z(l)}(X) = \dim_{\hat{Z}(l)}(X)$ za vse množice praštevil $l$. Revija, v kateri je izšel ta članek, je visoko uvrščena na SCI seznamu.
COBISS.SI-ID: 15493977