Razdaljno tranzitiven graf je graf, v katerem za poljubna dva taka urejena para točk (u,v) in (u',v'), da je razdalja med u in v enaka razdalji med u' in v', obstaja avtomorfizem grafa, ki preslika u v u' in v v v'. Polregularni element permutacijske grupe je netrivialen element, ki ima v cikličnem zapisu vse cikle iste dolžine. Ta članek v celoti reši problem, ki ga je leta 2008 na konferenci iz algebraične teorije grafov v Banffu v Kanadi postavil svetovno priznani znanstvenik M. Guidici. Natančneje, dokazano je, da vsak razdaljno tranzitiven graf premore polregularni avtomorfizem.
COBISS.SI-ID: 1024085332
Bannai and Ito sta definirala teorijo asociativnih shem kot »teorija grup brez grup«, in s tem postavila osnovno vprašanje, katere lastnosti permutacijskih grup so pravzaprev lastnosti asociativnih shem. V tem članku je z obravnavo tranzitivnih permutacijskih grup v širšem kontekstu asociativnih shem dokazano, da je ena izmed takih lastnosti tudi posplošeni Wielandtov izrek, da so primitivne permutacijske grupe stopnje 2pn, kjer je p > 2 praštevilo, ranga 3.
COBISS.SI-ID: 1024198996