Razdaljno tranzitiven graf je graf, v katerem za poljubna dva taka urejena para točk (u,v) in (u',v'), da je razdalja med u in v enaka razdalji med u' in v', obstaja avtomorfizem grafa, ki preslika u v u' in v v v'. Polregularni element permutacijske grupe je netrivialen element, ki ima v cikličnem zapisu vse cikle iste dolžine. Ta članek v celoti reši problem, ki ga je leta 2008 na konferenci iz algebraične teorije grafov v Banffu v Kanadi postavil svetovno priznani znanstvenik M. Guidici. Natančneje, dokazano je, da vsak razdaljno tranzitiven graf premore polregularni avtomorfizem.
COBISS.SI-ID: 1024085332
Bannai in Ito sta definirala teorijo asociativnih shem kot »teorija grup brez grup«, in s tem postavila osnovno vprašanje, katere lastnosti permutacijskih grup so pravzaprev lastnosti asociativnih shem. V tem članku je z obravnavo tranzitivnih permutacijskih grup v širšem kontekstu asociativnih shem dokazano, da je ena izmed takih lastnosti tudi posplošeni Wielandtov izrek, da so primitivne permutacijske grupe stopnje 2p^n, kjer je p ) 2 praštevilo, ranga 3. Članek je objavljen v vrhunski splošni matematični reviji Trans. Americ. Math. Soc., reviji, ki po ARRS metodologiji sodi v kategorijo A'.
COBISS.SI-ID: 1024198996
V tem članku je obravnavan obstoj semiregularnih avtomorfizmov fulerenov. Družina fulerenov je opisana glede na obstoj semiregularnih avtomorfizmov v njihovih grupah avtomorfizmov.
COBISS.SI-ID: 4178202
V tem članku obravnavamo usmerjene krepko regularne 2-Cayleyeve grafe cikličnih grup. Podani so aritmetični pogoji za parametre v, k, \mu, \lambda in t. Konstruiranih je tudi nekaj neskončnih družin usmerjenih krepko regularnih grafov, ki so tudi 2-Cayleyevi grafi abelovih grup.
COBISS.SI-ID: 1024426836
Ta znanstvena razprava, ki je objavljena v vrhunski splošni matematični reviji Proc. Lond. Math. Soc., reviji, ki po ARRS metodologiji sodi v kategorijo A', reši problem hamiltonskosti za družino kubičnih Cayleyjevih grafov grup glede na generatorsko množico, ki sestoji iz involucije, neinvolucije lihega reda in njenega inverza.
COBISS.SI-ID: 1024390740