V članku smo razvili in obravnavali bistveno izboljšano metodo fundamentalnih rešitev, pri kateri ni potrebno uporabljati navidezni rob, za probleme potencialnega toka. S tem smo eliminirali bistveno slabost te metode. Metodo smo strukturirali na podlagi enoslojne in dvoslojne fundamentalne rešitve. Razvita metoda predstavlja trenutno najbolj preprosti in učinkoviti znani način reševanja problemov s potencialnimi tokovi. (Pripomba: v letu 2012 smo metodo nadgradili tudi za probleme linearne elastičnosti)
COBISS.SI-ID: 1176059
Namen tega članka je simulacija termično inducirane kapljevito-trdne dendritske rasti v dveh dimenzijah na podlagi sklopljenega determinističnega modela prenosa toplote na podlagi mehanike kontinuuma in stohastičnega lokaliziranega modela kinetike faznega prehoda, ki upošteva podhladitev, ukrivljenost, kinetično in termodinamsko anizotropijo. Stohastični model sprejema informacijo o temperaturi iz determinističnega modela in deterministični model sprejema informacijo o deležu trdne faze iz stohastičnega modela. Model prenosa toplote je rešen na regularni mreži na podlagi standardne metode končnih razlik (MKE). Model kinetike faznega prehoda je rešen na podlagi klasične metode celičnih avtomatov (CA) in nove metode točkovnih avtomatov (TA). Metodo TA smo v članku razvili in vpeljali v smislu izogibanja anizotropiji mreže, ki jo opažamo pri klasični CA metodi. Dendritske strukture so pri CA metodi občutljive na relativni položaj kota med strukturo celic in poglavitno osjo rasti kristala, kar ni fizikalno. CA metodo smo vzpostavili s kvadratnimi celicami in z Neumannovo okolico. TA metodo smo vzpostavili na podlagi naključno porazdeljenih točk in okolico, podobno kot pri brezmrežnih metodah. Obe metodi dasta enake rezultate v primeru regularne porazdelitve točk v TA metodi in okolice s pet točkami. Izdelali smo celovito primerjavo med obema stohastičnima metodama glede na izračun ukrivljenosti, dendritov z različno orientacijo kristalografskih osi in tipa naključne porazdelitve točk. Pokažemo, da lahko novo metodo uporabimo za izračun dendritov pri katerikoli orientaciji.
COBISS.SI-ID: 1729275
V delu je opisan razvoj brezmrežne lokalne kolokacijske metode za reševanje nestisljivih turbulentnih problemov mešane prisilne in naravne konvekcije. Prednosti predstavljenega brezmrežnega pristopa so preprostost, natančnost, podobno programiranje v 2. in 3. dimenzijah in neposredna uporabnost pri neuniformnih porazdelitvah računskih točk. Rezultati so bili verificirani na podlagi smiselnega ujemanja z direktnimi numeričnimi simulacijami Kasagija in Nishimure za Reynoldsovo število 4494, temelječe na širini kanala in Grashofovo število 9.6x10+5.
COBISS.SI-ID: 1781243
V članku je obravnavano makroizcejanje kot posledico strjevanja binarne zlitine Al4.5%Cu v dvodimenzionalni pravokotni kotanji. Predpostavljene so sklopljene volumsko povprečene vodilne enačbe za maso, energijo, gibalno količino in sestavine. Fazne lastnosti so izluščene iz vzvodnega strjevalnega pravila, kašasto področje je modelirano z Darcyjevim zakonom in kapljevita faza je predpostavljena, da se obnaša kot nestisljiva Newtonska kapljevina. Dvojno-difuzijski pojavi v talini so modelirani s termično in sestavinsko Bussinesqovo aprioksimacijo. Fizikalni model je rešen z novo lokalno kolokacijsko metodo z radialnimi baznimi funkcijami (LRBFCM). Natopajoča fizikalno relevantna polja so predstavljena na prekrivajočih se pet-točkovnih pod-domenah na podlagi kolokacije z multikvadričnimi radialnimi baznimi funkcijami (RBF). Nastopajoči prvi in drugi odvodi polj so rešeni iz primernih odvodov RBF. Polja so rešena na podlagi eksplicitne sheme. Sklopitev med tlakom in hitrostjo je izračunana iz lokalne sheme za korekcijo tlaka. Evolucija strjevanja, opisana s temperaturo, hitrostjo, deležem kapljevite faze in koncentracijo je predstavljena v štirih točkah. Popolnoma strjeno stanje je analizirano na podlagi makroizcejnega stanja po treh vertikalnih in treh horizontalnih linijah. Rezultati so primerjani s klasično metodo kontrolnih prostornin (FVM). Prikazano je nepričakovano dobro ujemanje numeričnih rezultatov obeh metod. Zaradi tega lahko rezultate uporabimo kot referenčne rezultate za prihodnje verifikacijske študije. Prednosti predstavljenega brezmrežnega pristopa so preprostost, podobna numerična implementacija v 2D in 3D, neposredna uporabnost v primerih z neuniformnimi porazdelitvami točk. Članek najbrž prvič prikazuje uporabo brezmrežne metode pri tako močno nelineranem in večfizikalnem problemu.
COBISS.SI-ID: 1905659
Na podlagi Haarovih valčkov je predlagana efektivna numerična metoda za reševanje sistemov običajnih diferencialnih enačb (ODE), povezanih z mejnimi plastmi pri naravni konvekciji fluidov z visokimi Prandtlovimi števili (Pr). Numerične raziskave tovrstnih problemov so potrebne, ker so v obstoječi literaturi večina problemi z majhnim Pr. V tem delu simultano rešimo problem naravne konvekcije, ki ga sestavljajo sklopljene nelinearne ODE. ODE so dobljene iz Navier Stokesovih enač na podlagi podobnostne transformacije. Preučen je vpliv Pr na prenos toplote. Zmogljivosti kolokacijske metode s Haarovimi valčki (KMHV) smo primerjali z metodo končnih razlik (MKE), Metodo Runge-Kutta (MRK), in homotopno analizno metodo (HAM) ter ekzaktno rešitvijo pri zadnjem problemu. Bolj natančni rezultati so doseženi z dekompozicijo z valčki v obliki analize na več nivojih, ki predstavlja rešitev danega problema. Pri tej analizi rešitev najdemo na grobo postavljenih mrežnih točkah, potem pa jo ofinjujejmo s povečevanjem nivojev Haarovih valčkov. Neumannovi robni pogoji, ki so problematični pri večini numeričnih metod, so avtomatsko zadoščeni. Posebna lastnost te nove numerične metode je njena preprosta uporabnost pri številnih različnih robnih pogojih. Izdelana je bila analiza učinkovitosti metode KMHV glede na metodo Runge-Kutta z uporabo ukaza Timing v programu Mathematica. V kratkem je predstavljena analiza konvergence predlagane metode. Izdelani so numerični testi za uporabnost, efektivnost in natančnost metode.
COBISS.SI-ID: 1740027