Predlagana je nova univerzalna empirična funkcija, ki je odvisna od enega samega kritičnega eksponenta (namreč eksponenta pospeševanja), ki opisuje skalirne lastnosti disipativnega brcanega rotorja. Skalirni formalizem uporabimo za opis dveh režimov: (i) močna disipacija, ter (ii) šibka disipacija. V primeru (i) vidimo pot v kaos znano kot podvojitev period ter dobimo Feigenbaumovo konstanto za zaporedje bifurkacij. V primeru šibke disipacije opišemo povprečno akcijo ter njeno standardno deviacijo s pomočjo skalirnih argumentov glede kritičnih eksponentov. Univerzalna empirična funkcija dobro opisuje fazni prehod iz omejene v neomejeno rast popvprečne akcije.
COBISS.SI-ID: 70483201
Predstavimo preprost WKB pristop za približne analitične rešitve določenega razreda časovno odvisnih nelinearnih 1D Hamiltonovih oscilatorjev. Primer homogenih potenčnih potencialov je rešen eksplicitno v zaključeni obliki. Natančnost aproksimacije je presenetljivo dobra, kar ilustriramo v primeru kvartičnega oscilatorja.
COBISS.SI-ID: 68382465
Proučujemo predfaktor, odvisen od modulov, za primer M5-instantonov kot korekcijo superpotenciala v kompaktifikacijah štiri dimenzionalne F-teorije. V luči M-teorije in tip IIb limit ter heterotične dualnosti, predlagamo, da lahko eksplicitno odvisnost predfaktorja od modulov izračunamo s študijem ničelnih modov lokaliziranih na presečišču med instantonom ter sedem-branes. Predstavimo instantonski predfaktor v E6 F-teoriji GUT, ki ne dovoljuje heterotičnega duala, in pokažemo, da je ničelen če in samo če je točka E8 razširitve prisotna v svetovnem volumnu instantona. Bolj generično, obravnavamo relacijo med točkami E8 in ničlami superpotenciala ter podamo zadostne pogoje za to, da takšna točka povzroči ničlo, celo za SU(5)GUT. Pregledamo velik razred kompaktifikacij za fiziko instantonov in pokažemo, da imajo številni instantoni isto strukturo predfaktorjev. Obravnavamo s tem povezane implikacije ter komplikacije za stabilizacijo modulov. Predstavimo eksplicitno razrešitev ter konstrukcijo G-fluksa v generični E6 GUT in identificiramo globalno kompaktifikacijo spektralnega pokritja lokalnega modela, za katerega se izkaže, da olajša izračun predfaktorjev. Skozi spektralno zaporedje Leraya pokažemo relacijo med desno-gibajočimi se instantoni heterotičnih svetovnih listov, 3-3 strun evklidskih D3 instantonov ter Fermijevi ničelnimi modi M5-instantonov.
COBISS.SI-ID: 73422593
Proučujemo analitične lastnosti Poincarejeve povratne preslikave ter posplošene žariščne (fokusne) vrednosti analitičnih planarnih sistemov z nilpotentnim žariščem ali središčem (centrom). Uporabimo žariščne vrednosti ter preslikavo za študij limitnih ciklov sistemov te vrste, in dobimo nekaj novih rezultatov za spodnjo in zgornjo mejo maksimalnega števila limitnih ciklov, ki bifurkirajo iz nilpotentnega fokusa alli centra. Glavni rezultat posploši klasično teorijo Hopfovih bifurkacij in predstavlaj osnovo za novo teorijo bifurkacij za primer nilpotentnosti.
COBISS.SI-ID: 19592968
Predlagamo posplošitev pojma izohronosti za realne polinomske avtonomne sisteme k kompleksnim 2D sistemom NDE. Študiramo posplošeni problem v primeru kvadratičnega sistema ter sistema s homogenimi kubičnimi nelinearnostmi. Glavno orodje študija so algoritmi računske algebre, ki sloni na teoriji Groebnerjeve baze.
COBISS.SI-ID: 19324168