Proučujemo dinamične lastnosti časovno odvisnih eliptičnih biljardov. Znano je, da konzervativna časovno odvisna dinamika tega modela izkazuje Fermijevo pospeševanje [Phys. Rev. Lett. 100, 014103 (2008). Po drugi strani je bilo opaženo, da koeficienti dušenja ob trkih preprečijo tak pojav [Phys. Rev. Lett. 104, 224101 (2010)]. Tukaj obravnavamo disipativni model, kjer disipacija izvira iz sile upora, ki je proporcionalna kvadratu hitrosti delca. Naši rezultati potrjujejo, da disipacija vodi do faznega prehoda iz neomejenega do omejenega naraščanja energije. Vedenje povprečne hitrosti opišemo z uporabo skalirnih argumentov.
COBISS.SI-ID: 66907905
Obravnavamo eno-dimenzionalne hamiltonske sisteme in njihove statistične lastnosti, namreč časovni razvoj mikrokanoničnih porazdelitev, katerih lastnosti so tesno povezane z obstojem in ohranitvijo adiabatskih invariant. Pregledamo elemente najnovejših ugotovitev Robnika in Romanovskega (med 2006-2008) za povsem splošne eno-dimenzionalne časovno odvisne linearne oscilatorje in poskušamo posplošiti rezultate na eno-domenzionalne hamiltonske oscilatorje, še posebej za homogene potenčne potenciale kot je n.pr. kvartični oscilator. Nadalje, obravnavamo limito nasprotno adiabatski, namreč parametrično brcane sisteme. Celo za linearni oscilator najdemo zanimive lastnosti: začetna brca razprši mikrokanonično porazdelitev v razmazano, a anti-brca ob pravem trenutku jo lahko aninilira, spravi nazaj v mikrokanonično porazdelitev. Primer periodičnega parametričnega brcanja je tudi zanimiv. Nazadnje predlagamo, da se pri parametričnem brcanju splošnega eno-dimenzionalnega hamiltonskega sistema vrednost adiabatske invariante pri srednji energiji vedno poveča, kar dokažemo za potenčne potenciale. Ugotovimo, da je aproksimacija parametričnega brcanja dobra za kar precej dolge čase spreminjanja parametra, do velikostnega reda nekoliko manj od periode oscilatorja. Gledamo tudi vedenje kvartičnega oscilatorja za primer brce in anti-brce, in tudi periodičnega brcanja.
COBISS.SI-ID: 67549697
Proučujemo enodimenzionalne hamiltonske sisteme in njihovo statistično vedenje, predpostaljajoč začetno mikrokanonično porazdelitev, in opišemo njeno spremembo ob parametrični brci, kar po definiciji pomeni nezvezni skok kontrolnega parametra sistema. Sledimo prejšnjemu delu Papamikosa in Robnika [J. Phys. A: Math. Theor. 44, 315102 (2011)], in analiziramo spremembo adiabatske invariante (akcije) sistema ob parametrični brci: predlagana je bila domneva, da se vrednost akcije pri srednji energiji zmerom poveča, kar pomeni, za dani statistični ansamble, da se v srednjem poveča tudi Gibbsova entropija. S pomočjo podrobne analize velikega števila primerov pokažemo, da je domneva je v splošnem veljavna, razen če potencial ni dovolj gladek ali pa je energija preveč blizu stacionarni točki potencial (separatrisa v faznem prostoru). Zelo hitre spremembe v časovno odvisnem lahko kar precej splošno dobro opišemo v tej sliki in z aproksimacijo parametrične brce, če so spremembe parametra dovolj hitre in se odvijajo na časovni skali manj kot perioda oscilatorja. Delo komentiramo v kontekstu statistične mehanike v smislu Gibbsa.
COBISS.SI-ID: 78977281
V tem članku najdemo potrebne in zadostne pogoje v izhodišču kompleksnega kvintičnega sistema Lotke in Volterre, ki so linearni sistemi moteni s homogenimi polinomi pete stopnje. Potrebnost teh pogojev je izpeljana iz prvih devetih količin gorišča ter sedla in njihova zadostnost je dokazana z najdenjem inverznega integracijskega faktorja ali prvega integrala.
COBISS.SI-ID: 17613320
Pokažemo, da je lahko faktor povijanja generične asimptotske ravne črne luknje v petih dimenzijah prikrojen tako, da se pojavi konformna simetrija. Konstrukcija ohranja vse lastnosti črne luknje blizu horizonta, kot so termodinamični potenciali in entropija. Geometrijo interpretiramo z modificiranim asimptotskim vedenjem "gole" črne luknje, z odstranitvijo okolnega ravnega prostora. Naš faktor povijanja in odstranitev posploši skrito simetrijo in velja ne glede na to ali je rotacija pomembna. Najdemo relacijo s standardno AdS/CFT korespondenco s tem, da vložimo črno luknjo v šest dimenzij. Asimptostka konformna simetrija zagotavlja dualni CFT opis splošne rotirajoče črne luknje.
COBISS.SI-ID: 73420033