Obravnavamo razred ▫$I$▫-grafov - posplošitev razreda t.i. posplošenih Petersenovih grafov. Pokažemo da sta ▫$I$▫-grafa ▫$I(n, j, k)$▫ in ▫$I(n, j_1, k_1)$▫ izomorfna natanko takrat, ko obstaja celo število ▫$a$▫ tuje z ▫$n$▫, za katerega velja, da drži bodisi ▫$\{j_1, k_1\} = \{aj \mod n, \; ak \mod n \}$▫ bodisi ▫$\{j_1, k_1\} = \{aj \mod n, \; -ak \mod n\}$▫. Ta rezultat je uporaben pri preštevanju neizomorfnih ▫$I$▫-grafov in predstavitev z enotsko razdaljo posplošenih Petersenovih grafov.
COBISS.SI-ID: 16069977
V članku je obravnavan klasični problem konstrukcije kubičnih ▫$G^1$▫ zveznih interpolacijskih zlepkov. Podane so samo interpolacijske točke, smeri tangent so neznane. Slednje se določijo avtomatično na tak način, da se minimizira določeno aproksimacijo napetostne energije. Dobljeni interpolant se konstruira lokalno in je regularen ter brez osti, zank in zavihkov. Numerični primeri potrdijo, da ima interpolant primerno obliko.
COBISS.SI-ID: 15770969
SLO Pri reševanju problema vizualne analize velikih omrežij se uporabljajo različni pristopi. Gručenje je eden od najbolj obetavnih. V članku predstavimo novo tehniko gručenja, katere cilj je izračun tako grafov znotraj gruč kot tudi grafa med gručami glede na zaželjene topološke lastnosti. Koncept formaliziramo v obliki ogrodja za $(X,Y)$-gručenje, pri čemer $Y$ predstavlja razred, ki definira željene topološke lastnosti grafov znotraj gruč, $X$ pa predstavlja željene topološke lastnosti grafa med gručami. Z uporabo tega pristopa lahko učinkovito kombiniramo hibridna vizualizacijska orodja za grafovske in matrične reprezentacije in s tem omogočimo uporabnikom interaktivno analizo grafa s širjenjem/krčenjem gruč, ne da bi pri tem izgubili mentalno sliko. Za prikaz koncepta predstavimo sistem Vizualno hibridno $(X,Y)-gručenje (VHYXY), ki uporablja naš pristop, hkrat pa prikažemo rezultate na različnih primerih vizualne analize socialnih omrežij.
COBISS.SI-ID: 16097881