V članku je obravnavana geometrijska interpolacija ravninskih točk in smeri tangent na robu s kubičnim $G^2$ zlepkom s pitagorejskim hodografom (PH). Dokazano je, da tak interpolant obstaja, če so izpolnjeni določeni naravni pogoji. Konstrukcija zlepka poteka preko reševanja tridiagonalnega sistema nelinearnih enačb. Asimptotični red aproksimacije je 4.
COBISS.SI-ID: 15262809
Članek študira predstavitve racionalne funkcije R \in k(x), ki je polje s karak. 0, v obliki R = K . \sigma S / S. Tu sta K, S \in k(x), \sigma pa je avtomorfizem polja k(x), ki slika k[x] na k[x]. Pokazano je, da sta stopnji števca in imenovalca funkcije K hkrati najmanjši natanko tedaj, ko je K = r/s, kjer sta r, s \in k[x] in je r tuj \sigma^n s za vse n \in \mathbb{Z}. Ob določeni predpostavki je predstavljen algoritem za minimizacijo w(\deg{num}(S), \deg{den}(S)). Pokazano je, kako uporabiti študirane predstavitve rac. funkcij za minimizacijo predstavitev \sigma-hipergeometričnih členov.
COBISS.SI-ID: 15580505
Naj bo $A$ matrika povezanosti, G graf, D matrika razdalj in V diagonalna matrika valenc. Preučimo možnosti za razločevanje med grafi z enakim spektrom glede na spektralne lastnosti določenih dodatnih matrik Ugotovili smo, da matrike oblike $A^m - V$, katerih elementi štejejo nezaključene sprehode dolžine $m$ v grafu, razločujejo nekatere izospektralne grafe. Par grafov z ujemajočimi lastnimi vrednostmi različnih matrik imenujemo krepko izospektralen ali $S$-izospektralni grafi, za razliko od tistih, ki so manj podobni. Z drugimi besedami, nekateri grafi so bolj $S$-izospektralni kot drugi.
COBISS.SI-ID: 516139289
Izpeljali smo naslednjo karakterizacijo Q-polinomskih razdaljno-regularnih grafov (RDG). Naj bo G RDG premera d ? 3. Naj bo E minimalen idempotent G, ki ni enak trivialnemu idempotentu E0 . Naj bo ?*0 , ..., ?*d zap. dualnih last. vrednosti za E. Pokazali smo, da je E Q-polinomski če in samo če (i) E ? E je linearna kombinacija E0 , E in največ še enega minimalnega idempotenta G; (ii) obstaja tak kompleksen skalar ß, da je ?*i-1 - ß ?*i + ?*i+1 neodvisen od i za 1? i ? d-1; (iii) ?*i ? ?*0 za 1? i ? d. Če kateregakoli od treh pogojev izpustimo, pa E ni več nujno Q-polinomski.
COBISS.SI-ID: 15688537
Članek predstavlja nadaljevanje naših naporov usmerjenih v dosego kvantitativnega razumevanja mikrovalovnega katalitičnega efekta. Vsebuje izpeljavo analitične rešitve za mikrovalovno katalizo. Dobljeni izraz primerjamo z rezultati Monte Carlo simulacije ter uporabimo za izračun mikrovalovnega katalitičnega efekta, ki so ga eksperimentalno opazili na primeru solvolize polietilen tereftalata. Nekaj prostora namenimo tudi potencialnim škodljivim učinkom mikrovalovnega sevanja na žive organizme v kontekstu vseprisotne mobilne telefonije.
COBISS.SI-ID: 1851882