Multiplikator Bogomolova je grupno teoretična invarianta, ki je izomorfna nerazvejeni Brauerjevi grupi danega kvocientnega prostora. V članku izpeljemo homološko različico te invariante, dokažemo Hopfovo formulo in opišemo njeno vlogo v teoriji centralnih razširitev. Podamo nov opis multiplikatorja Bogomolova za grupe, ki so nilpotentne razreda 2. Poleg tega definiramo multiplikator Bogomolova v kontekstu K-teorije in pokažemo, da je problem trivialnosti te invariante ekvivalenten znanemu odprtemu problemu iz K-teorije, ki ga je zastavil Bass. Na koncu opišemo algoritem za računanje multiplikatorja Bogomolova.
COBISS.SI-ID: 16521305
Dokazana je neskončnorazsežna posplošitev Zengerjeve leme, ki se uporabi v dokazu znanega dejstva, da je konveksna ogrinjača točkastega spektra operatorja vsebovana v njegovem numeričnem zakladu. Predstavljena sta dva relevantna primera, obravnavana pa je tudi možna uporaba v Arrow-Debreujevem modelu.
COBISS.SI-ID: 16214617
V članku pokažemo: če pasovno nerazcepen omejen linearni operator ▫$T$▫ na ▫$L^p(X, \mu)$▫ slika pozitivne funkcije v pozitivne, potem ima vsaka prava kompaktna pasovna kompresija operatorja ▫$T$▫ spektralni radij strogo manjši od spektralnega radija operatorja ▫$T$▫. Ta rezultat uporabimo na operatorjih z lastnostjo, da je neka njihova potenca kompakten operator, in pri študiju pasovne trikotljivosti pozitivnih kompaktnih operatorjev, katerih slike pri uporabi določenih operatorjev diagonalnih pričakovanj zadoščajo enakim spektralnim pogojem kot originalni operatorji.
COBISS.SI-ID: 16357721