Naj bo G dvodelen razdaljno-regularen graf s premerom D \ge 4 in valenco k \ge 3. Naj bosta E, F pseudo primitivna idempotenas grafa G. Za par E, F rečemo, da je "taut", če produkt po komponentah matrik E in F ni enak nekemu pseudo primitivnemu idempotentu grafa G, je pa enak linearni kombinaciji dveh pseudo primitivnih idempotentov grafa G. V tem članku določimo vse možne taut pare pseudo primitivnih idempotentov grafa G.
COBISS.SI-ID: 1541455556
Naj bo G razdaljno-biregularen graf z množico vozlišč X. Izberimo si vozlišče x in naj bo T = T(x) pripadajoča Terwilligerjeva algebra grafa G. V tem članku študiramo nerazcepne T-module s krajiščem 1. Najprej pokažemo, da algebra T nima takih modulov natanko takrat, ko je G izomorfen polnemu dvodelnemu grafu K_{1,n} in je x njegovo vozlišče stopnje 1. Če pa je stopnja vozlišča x vsaj 2, potem pokažemo, da G premore (do izomorfizma natančno) samo en nerazcepen T-modul s krajiščem 1, ter da je ta modul tanek.
COBISS.SI-ID: 1542038980
V tem članku predstavimo neskončno družino permutacijskih grup, ki so grupe avtomorfizmov dveh različnih družin usmerjenih krepko regularnih grafov. Za obe družini obstaja ciklična podgrupa permutacijske grupe, ki deluje semi-regularno (z dvema orbitama) na množici vozlišč usmerjenega grafa. Ena od teh družin nam tako poda neskončno usmerjenih krepko-regularnih grafov, ki premorejo ciklično semi-regularno grupo avtomorfizmov s takšno strukturo in celotno grupo avtomorfizmov, za katero so bili do sedaj znani samo trije sporadični primeri takšnih grafov.
COBISS.SI-ID: 1541402308