Manipleks ranga $n$ je povezan, $n$-valenten, po povezvah obarvan graf, ki posplošuje abstraktne politope in mape. Če grupa avtomorfizmov manipleksa $\mathcal{M}$ razdeli množico vozlišč manipleksa v $k$ rzličnih orbit, pravimo, da je $\mathcal{M}$ $k$-orbitni manipleks. Graf tipov simetrij manipleksa $\mathcal{M}$ je kvocientni predgraf, ki ga dobimo tako, za skrčimo vsako orbito v vozlišče. Grafi tipov simetrij manipleksa imajo posebne lastnosti. Vprašenje je, kateri predgrafi z omenjenimi lastnostmi reda $k$ so lahko grafi tipov simetrij katerega manipleksa s $k$ orbitami. Prispevek daje odgovor na to vprašanje za $k = 2$.
COBISS.SI-ID: 18761305
V članku nas zanima dvig izbrane grupe avtomorfizmov končnega grafa vzdolž krovne projekcije. Naj bo $\Gamma$ končni grafi in naj bo $\operatorname{Aut}(\Gamma )$ grupa avtomorfizmov grafa $\Gamma$. Znano je, da lahko vedno najdemo graf $\tilde{\Gamma}$ in regularno krovno projekcijo $\wp : \tilde{\Gamma} \to \Gamma$, tako da se $\operatorname{Aut}(\Gamma )$ dvigne vzdolž $\wp$. Vendar je pri konstrikciji posebnih primerov in aplikacij pogosto pomembno, da pri dani podgrupi $G$ grupe $\operatorname{Aut}(\Gamma )$ najdemo krovno projekcijo $\wp$ vzdolž katere se $G$ dvgine in se pri tem ne dvigne noben drug avtomorfizem grafa $\Gamma$ does, oziroma, da je dvig grupe $G$ celotna grupa avtomorfizmov $\operatorname{Aut}(\tilde{\Gamma})$. V tem prispevku obravanavamo ta dva problema.
COBISS.SI-ID: 18761049
Dokažemo, da obstaja neskončno mnogo razcepnih in neskončno mnogo nerazcepnih $(n_3)$ konfiguracij. Podamo tudi popolno obravnavo trivalentnih cikličnih Haarovih grafov z največ 60 vozlišči glede na razcepnost. Na koncu pokažemo, da so vse praporno tranzitivne konfiguracije, razen Fanove ravnine in Möbius-Kantorjeve konfiguracije, razcepne.
COBISS.SI-ID: 18699097