V članku dokažemo Mergelyanov izrek za preslikave iz odprtih Riemannovih ploskev v mnogoterosti Oka. Rezultat nato uporabimo za dokaz posplošitve Arakelianovega izreka o enakomerni aproksimaciji holomorfnih preslikav z zaprtih podmnožic kompleksne ravnine v poljubno homogeno kompaktno kompleksno mnogoterost.
COBISS.SI-ID: 18698073
Naj bo $D \Subset \mathbb{C}^N$ območje z gladkim robom in končnega 1-tipa v točki $p \in bD$. Če ima $\overline{D}$ bazo Steinovih Rungejevih okolic in če obstaja analitičen disk, ki seka $\overline{D}$ natanko v točki $p$, potem za vsako odprto Riemannovo ploskev $S$ obstaja prava holomorfna preslikava iz $S$ v $\mathbb{C}^N$, ki seka $\overline{D}$ natanko v točki $p$.
COBISS.SI-ID: 18647129
V članku je opisana konstrukcija Poletskyjevih diskov s pomočjo lokalne aproksimacije preslikave, ki je definirana vzdolž loka, in posebne oblike Rungejevega izreka, ki jo je dokazal A. Gournay.
COBISS.SI-ID: 18478169