Projekti / Programi
Nestandardne vložitve Cantorjeve množice v Evklidski 3-prostor
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.02 |
Naravoslovje |
Matematika |
Topologija |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
Raziskovalci (22)
Organizacije (1)
Pomen za razvoj znanosti
Geometrijska topologija in fraktalna geometrija sta dve izmed tistih področij temeljnih raziskav, ki imata največji potencial za širšo afirmacijo v svetu. Poleg tega zadnja leta zelo uspešno odkrivamo številne možnosti za uporabo naših raziskav, npr. naši rezultati iz področja teorije vozlov in spletov imajo presenetljivo in pomembno uporabo v kemiji in biologiji, konkretno pri študiju strukture DNA. Pred kratkim smo odkrili tudi zelo inovativno uporabo teorije vozlov v teoriji magnetnega polja. Izvajamo tudi raziskave v fraktalni geometriji, ki ima zelo široko uporabnost. Naši rezultati o lastnostih odprtih 3-mnogoterosti v neskončnosti imajo potencialno uporabo pri študiju geometrije vesolja.
Obravnavani raziskovalni problemi so že dolgo časa v središču pozornosti številnih vodilnih strokovnjakov iz področja topologije in geometrije v svetu. Projekt uvaja nove pristope in tehnike na tem področju, zato pričakujemo, da bo imel močan vpliv na razvoj v svetu. Uspeh na tem področju bo zato naletel na velik interes svetovne matematične skupnosti.
Naša projektna skupina je že dobro etablirana na svojem področju in je dobila več domačih in tujih priznanj. Naši rezultati so oziroma bodo objavljani v vodilnih specializiranih mednarodnih matematičnih revijah in člani naše ekipe so prejemali povabila za predavanja na pomembnih mednarodnih konferencah, kar potrjuje menarodno uveljavljenost naše skupine.
Pričakujemo tudi nadaljnje povečanje zanimanja uglednih tujih raziskovalnih institucij za sodelovanje z IMFM, predvsem iz Evropske unije. Že vrsto let ima naša raziskovalna skupina največje število bilateralnih projektov iz matematike v Sloveniji.
Raziskovalno delo na tem področju bo imelo tudi zelo pozitiven vpliv na nadaljni intenziven razvoj slovenske matematične šole, s poudarkom na topologiji in geometriji ter njuni uporabi ter njeno vpetost v svetovno raziskovalno mrežo, posebej v okviru Evropske unije.
Pomen za razvoj Slovenije
Naša skupina ima že dolgoletne aplikativne izkušnje, saj intenzivno sodelujemo z industrijo, z novimi mladimi in zelo prodornimi domačimi visoko-tehnološkimi podjetji. Npr. algoritme, ki smo jih razvili za generiranje diskretne Morseove funkcije v računski topologiji, se da zelo uspešno uporabiti za študij v radiološki diagnostiki, npr. za CT in scintigrafijo v interni medicini in urologiji. Zato tudi v bodoče pričakujemo tesno povezanost z uporabniki.
Raziskovalno delo na temah v okviru tega projekta bo imelo izjemno pozitiven učinek na intenziven razvoj podiplomskega izobraževanja v Sloveniji, na vseh univerzah, ki izvajajo doktorski študij matematike. Posebej to velja za izobraževanje bodočih sodelavcev naše programske skupine na univerzah v Ljubljani in Mariboru.
Pod mentorstvom naših ter uglednih tujih raziskovalcev, ki bodo sodelovali z našo skupino, bodo mladi raziskovalci pripravljali doktorske disertacije iz najaktualnejših tem sodobne topologije in geometrije. Poleg tega izvajamo nove in izredno aktualne podiplomske predmete za uporabnike , npr. "Topologija v računalništvu" na Fakulteti za računalništvo in informatiko UL, ki so zelo zanimivi za strokovnjake iz drugih področij, predvsem medicine.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2009,
2010,
2011,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2009,
2010,
2011,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
