Projekti / Programi
01. januar 1999
- 31. december 2003
Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
Koda |
Veda |
Področje |
P110 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematična logika, teorija množic, kombinatorika |
P170 |
Naravoslovno-matematične vede |
Računalništvo, numerična analiza, sistemi, kontrola |
Teorija grafov, vložitev grafa, barvanje, seznamsko barvanje, cikel, pretok, spekter grafa, neskončni grafi, Laplaceova matrika, minor, ravninski graf, celična širina.
Raziskovalci (8)
Organizacije (1)
Povzetek
Raziskovali bomo osnovne lastnosti grafov, ki so vloženi na ploskvah. Skušali bomo karakterizirati ovire za obstoj vložitev, razviti učinkovite algoritme za vlaganje. Raziskovali bomo spektralne lastnosti (vloženih) grafov, predvsem glede na Laplaceov operator grafa. Ukvarjali pa se bomo še z barvanji grafov, predvsem s seznamskimi barvanji, ter s pretoki v grafih in nekaterimi sorodnimi problemi. Poleg tega bomo precej dela posvetili grafovskim minorjem, raziskovanju pomena celične širine in medsebojnemu odnosu pojmov. Vzporedno s teoretičnim delom bomo razvijali tudi učinkovite algoritme za delo z grafi v topološki in algebrajski teoriji grafov.
Pomen za razvoj znanosti
Delo na projektu v celoti spada med bazne raziskave s področja matematike. Problemi, ki si jih zastavljamo, so mednarodno pomembni. Z enakimi ali sorodnimi problemi se ukvarjajo raziskovalci po vsem svetu. To dokazuje tudi naša bibliografija in velika odmevnost (citiranost in uporaba) naših rezultatov iz prejšnjih let. Rezultati dela v raziskovalnem programu bodo poslani v objavo v ugledne mednarodne znanstvene revije. Predstavili jih bomo na mednarodnih znanstvenih srečanjih. S tem bomo okrepili ugled slovenske matematične šole (posebej teorije grafov) v svetu.
Pomen za razvoj Slovenije
Matematika je pomembno orodje v mnogih vejah znanosti. Tudi teorija grafov se pojavlja kot pomembno orodje v mnogih vejah, na primer v teoretičnem računalništvu (algoritmi in podatkovne strukture), teoretični kemiji, sociologiji, ekonomiji, ekologiji, biologiji itd. Zato je razvoj te vede v našem okolju pomemben ne le zaradi razvoja matematične znanosti, študentov in raziskovalcev matematike, ampak tudi za razvoj drugih znanstvenih panog. Znotraj same matematike pa naš program razvija in krepi teorijo grafov in s tem povečuje njen svetovni nivo. Raziskovalni program je naravnan tako, da omogoča in spodbuja vključevanje mladih kvalitetnih raziskovalcev.